Apa Itu barisan artimatika?

Apa Itu Barisan Aritmatika?

Barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan yang mempunyai selisih yang sama antara setiap suku yang berurutan. Bilangan yang ditambahkan antara suku-suku yang berurutan disebut dengan beda. Barisan aritmatika sering digunakan dalam matematika dan aplikasi kehidupan sehari-hari.

Rumus Barisan Aritmatika

Rumus untuk menemukan suku ke-n dari barisan aritmatika adalah:

• Un = a + (n-1)b

Dimana:

• Un adalah suku ke-n
• a adalah suku pertama
• b adalah beda
• n adalah nomor urut suku

Contoh Barisan Aritmatika

Beberapa contoh barisan aritmatika adalah:

• 3, 6, 9, 12, 15, ...
• 10, 15, 20, 25, 30, ...
• -2, -4, -6, -8, -10, ...

Dalam contoh pertama, suku pertama adalah 3 dan beda adalah 3. Dalam contoh kedua, suku pertama adalah 10 dan beda adalah 5. Dalam contoh ketiga, suku pertama adalah -2 dan beda adalah -2.

Sifat-sifat Barisan Aritmatika

Barisan aritmatika memiliki beberapa sifat-sifat, antara lain:

• Selisih antara setiap suku yang berurutan adalah sama.
• Jumlah dua suku yang berurutan adalah sama dengan dua kali suku tengah.
• Jumlah n suku pertama barisan aritmatika adalah sama dengan jumlah dua suku yang berurutan dikali dengan n/2.

Aplikasi Barisan Aritmatika

Barisan aritmatika sering digunakan dalam berbagai aplikasi kehidupan sehari-hari, antara lain:

• Menghitung jumlah bunga yang diperoleh dari tabungan
• Menghitung jumlah uang yang harus dibayar untuk cicilan bulanan
• Menghitung jumlah produksi barang dalam suatu pabrik
• Menghitung jumlah penumpang yang naik turun kereta api di suatu stasiun

Kesimpulan

Barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan yang mempunyai selisih yang sama antara setiap suku yang berurutan. Barisan aritmatika memiliki beberapa sifat-sifat dan sering digunakan dalam berbagai aplikasi kehidupan sehari-hari.

Tanya Jawab

• Apa itu barisan aritmatika?
  Barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan yang mempunyai selisih yang sama antara setiap suku yang berurutan.

• Apa saja sifat-sifat barisan aritmatika?
  Sifat-sifat barisan aritmatika antara lain:

  • Selisih antara setiap suku yang berurutan adalah sama.
  • Jumlah dua suku yang berurutan adalah sama dengan dua kali suku tengah.
  • Jumlah n suku pertama barisan aritmatika adalah sama dengan jumlah dua suku yang berurutan dikali dengan n/2.

• Apa saja aplikasi barisan aritmatika?
  Aplikasi barisan aritmatika antara lain:

  • Menghitung jumlah bunga yang diperoleh dari tabungan
  • Menghitung jumlah uang yang harus dibayar untuk cicilan bulanan
  • Menghitung jumlah produksi barang dalam suatu pabrik
  • Menghitung jumlah penumpang yang naik turun kereta api di suatu stasiun