Jarak adalah suatu ukuran yang menggambarkan seberapa jauh atau dekat suatu benda atau tempat dengan benda atau tempat lainnya. Dalam kehidupan sehari-hari, kita seringkali membutuhkan perhitungan jarak untuk berbagai keperluan, seperti mengukur jarak antara rumah dan kantor, menghitung jarak tempuh dalam perjalanan, atau menentukan jarak dari suatu titik ke titik lainnya pada peta.
Untuk menghitung jarak, kita dapat menggunakan rumus jarak yang sangat sederhana. Berikut ini adalah pengertian, contoh, dan cara menghitung rumus jarak.
Pengertian Rumus Jarak
Rumus jarak adalah rumus matematika yang digunakan untuk menghitung jarak antara dua titik dalam ruang. Rumus ini menghitung jarak dengan menggunakan koordinat kartesian atau koordinat polar. Koordinat kartesian adalah koordinat yang menggunakan sumbu-x dan sumbu-y, sedangkan koordinat polar adalah koordinat yang menggunakan jarak dan sudut.
Dalam penggunaan sehari-hari, rumus jarak biasanya digunakan untuk menghitung jarak dalam koordinat kartesian. Rumus jarak dalam koordinat kartesian adalah sebagai berikut:
Dalam rumus tersebut, |AB| adalah jarak antara dua titik A dan B, x1 dan y1 adalah koordinat titik A, dan x2 dan y2 adalah koordinat titik B.
Contoh Penggunaan Rumus Jarak
Berikut ini adalah contoh penggunaan rumus jarak:
Contoh 1: Hitunglah jarak antara titik A(3, 4) dan titik B(5, 7).
Langkah 1: Tentukan koordinat titik A dan B.
x1 = 3, y1 = 4
x2 = 5, y2 = 7
Langkah 2: Hitung selisih koordinat x dan y.
x2 – x1 = 5 – 3 = 2
y2 – y1 = 7 – 4 = 3
Langkah 3: Kuadratkan selisih koordinat x dan y.
(x2 – x1)² = 2² = 4
(y2 – y1)² = 3² = 9
Langkah 4: Jumlahkan hasil kuadrat yang didapat.
(x2 – x1)² + (y2 – y1)² = 4 + 9 = 13
Langkah 5: Hitung akar dari hasil penjumlahan tersebut.
√13 = 3,61
Jadi, jarak antara titik A(3, 4) dan titik B(5, 7) adalah 3,61 satuan.
Cara Menghitung Rumus Jarak
Berikut ini adalah cara menghitung rumus jarak:
Langkah 1: Tentukan koordinat titik A dan B.
Langkah 2: Hitung selisih koordinat x dan y.
Langkah 3: Kuadratkan selisih koordinat x dan y.
Langkah 4: Jumlahkan hasil kuadrat yang didapat.
Langkah 5: Hitung akar dari hasil penjumlahan tersebut.
Dengan rumus jarak ini, kita dapat menghitung jarak antara dua titik dalam ruang dengan mudah dan cepat.
Frequently Asked Questions (FAQ)
1. Apa itu rumus jarak?
Rumus jarak adalah rumus matematika yang digunakan untuk menghitung jarak antara dua titik dalam ruang.
2. Bagaimana cara menghitung rumus jarak?
Cara menghitung rumus jarak adalah dengan menentukan koordinat titik A dan B, menghitung selisih koordinat x dan y, kuadratkan selisih koordinat x dan y, jumlahkan hasil kuadrat yang didapat, dan hitung akar dari hasil penjumlahan tersebut.
3. Apa saja jenis koordinat yang digunakan dalam rumus jarak?
Jenis koordinat yang digunakan dalam rumus jarak adalah koordinat kartesian dan koordinat polar.
4. Apa fungsi dari rumus jarak?
Rumus jarak berguna untuk menghitung jarak antara dua titik dalam ruang, seperti mengukur jarak antara dua titik pada peta atau menghitung jarak tempuh dalam perjalanan.
5. Apa saja contoh penggunaan rumus jarak dalam kehidupan sehari-hari?
Contoh penggunaan rumus jarak dalam kehidupan sehari-hari antara lain mengukur jarak antara rumah dan kantor, menghitung jarak tempuh dalam perjalanan, atau menentukan jarak dari suatu titik ke titik lainnya pada peta.
Artikel Terkait Lainnya:
1. Mengenal Koordinat Polar dan Cara Menghitungnya
2. Rumus Perbandingan Trigonometri: Pengertian dan Contoh Soal
3. Menghitung Luas Bangun Datar dengan Rumus Sederhana
4. Menghitung Volume Bangun Ruang dengan Rumus Matematika
5. Mengenal Sifat-Sifat Geometri Bidang Dalam Matematika
Pertanyaan yang Sering Diajukan:
1. Apa bedanya antara koordinat kartesian dan koordinat polar?
Koordinat kartesian adalah koordinat yang menggunakan sumbu-x dan sumbu-y, sedangkan koordinat polar adalah koordinat yang menggunakan jarak dan sudut.
2. Apa saja kegunaan rumus jarak dalam kehidupan sehari-hari?
Rumus jarak berguna untuk mengukur jarak antara dua titik pada peta, menghitung jarak tempuh dalam perjalanan, atau menentukan jarak dari suatu titik ke titik lainnya.
3. Apa itu koordinat titik?
Koordinat titik adalah nilai koordinat dari suatu titik dalam sistem koordinat. Dalam koordinat kartesian, koordinat titik terdiri dari nilai x dan y, sedangkan dalam koordinat polar, koordinat titik terdiri dari jarak dan sudut.
4. Apa fungsi dari rumus matematika?
Rumus matematika berfungsi untuk membantu kita dalam melakukan perhitungan matematika dengan lebih mudah dan cepat.
5. Apa saja jenis-jenis koordinat dalam matematika?
Jenis koordinat dalam matematika antara lain koordinat kartesian, koordinat polar, dan koordinat silinder.