Contoh Soal Persamaan Kuadrat

Source: bing.com

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang mempunyai bentuk ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Persamaan kuadrat juga sering disebut dengan persamaan polinomial tingkat dua. Dalam matematika, persamaan kuadrat memegang peranan yang penting dalam berbagai bidang, seperti fisika, kimia, ekonomi, dan lain-lain.

Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Ada beberapa metode yang bisa digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. Salah satu metode yang paling umum adalah dengan menggunakan rumus ABC, yaitu:

x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a

Dalam rumus ABC, x adalah nilai akar dari persamaan kuadrat, a, b, dan c adalah koefisien dari persamaan kuadrat. Untuk menggunakan rumus ABC, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Tentukan nilai a, b, dan c pada persamaan kuadrat.
2. Hitung diskriminan dengan rumus D = b² – 4ac.
3. Jika D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang berbeda, yaitu x1 = (-b + √D) / 2a dan x2 = (-b – √D) / 2a.
4. Jika D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki satu akar ganda, yaitu x = -b / 2a.
5. Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real.

Contoh Soal Persamaan Kuadrat

Berikut ini adalah beberapa contoh soal persamaan kuadrat beserta cara penyelesaiannya:

Contoh 1: Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat x² – 5x + 6 = 0.

Penyelesaian:

1. a = 1, b = -5, dan c = 6.
2. D = (-5)² – 4(1)(6) = 1.
3. x1 = (-(-5) + √1) / 2(1) = 3 dan x2 = (-(-5) – √1) / 2(1) = 2.

Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat x² – 5x + 6 = 0 adalah x = 3 atau x = 2.

Contoh 2: Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat 2x² – x – 1 = 0.

Penyelesaian:

1. a = 2, b = -1, dan c = -1.
2. D = (-1)² – 4(2)(-1) = 9.
3. x1 = (-(-1) + √9) / 2(2) = 1 dan x2 = (-(-1) – √9) / 2(2) = -1/2.

Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat 2x² – x – 1 = 0 adalah x = 1 atau x = -1/2.

Meta Description

Belajar cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan contoh soal dan penyelesaiannya. Pelajari rumus ABC dan aplikasinya dalam berbagai bidang.

Meta Keywords

persamaan kuadrat, contoh soal persamaan kuadrat, rumus ABC, akar persamaan kuadrat

Artikel Terkait

• Cara Menyelesaikan Persamaan Linear
• Cara Menghitung Luas Segitiga
• Cara Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar
• Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus
• Cara Menentukan Integral Tak Tentu

Pertanyaan Umum

Apa itu persamaan kuadrat?

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang mempunyai bentuk ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta.

Apa manfaat dari mempelajari persamaan kuadrat?

Persamaan kuadrat memegang peranan yang penting dalam berbagai bidang, seperti fisika, kimia, ekonomi, dan lain-lain. Dengan mempelajari persamaan kuadrat, kita dapat memahami konsep dasar dari berbagai fenomena alam dan sosial.

Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat?

Ada beberapa metode yang bisa digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, seperti rumus ABC, faktorisasi, dan melengkapkan kuadrat sempurna. Namun, rumus ABC adalah metode yang paling umum digunakan.

Apa itu akar persamaan kuadrat?

Akar persamaan kuadrat adalah nilai x yang membuat persamaan kuadrat menjadi benar. Setiap persamaan kuadrat memiliki maksimal dua akar.

Bagaimana cara menghitung diskriminan persamaan kuadrat?

Diskriminan persamaan kuadrat dapat dihitung dengan rumus D = b² – 4ac, di mana a, b, dan c adalah koefisien dari persamaan kuadrat.

Related video of Contoh Soal Persamaan Kuadrat