Pecahan merupakan salah satu materi matematika yang wajib dipelajari oleh setiap siswa. Pecahan adalah bilangan yang terdiri dari dua bagian, yaitu pembilang dan penyebut, yang dipisahkan oleh garis pecahan. Pembilang adalah bagian atas dari pecahan, sedangkan penyebut adalah bagian bawah dari pecahan. Contoh pecahan adalah 1/2, 3/4, dan seterusnya.
Jenis-jenis Pecahan
Ada beberapa jenis pecahan yang perlu diketahui, di antaranya:
- Pecahan Biasa: pecahan yang pembilangnya lebih kecil dari pada penyebutnya, seperti 1/2, 2/3, dan seterusnya.
- Pecahan Campuran: pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa, seperti 3 1/2, 4 3/4, dan seterusnya.
- Pecahan Desimal: pecahan yang dinyatakan dalam bentuk desimal, seperti 0,5, 0,75, dan seterusnya.
Cara Menyederhanakan Pecahan
Untuk menyederhanakan pecahan, kita harus mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) antara pembilang dan penyebut. Setelah ditemukan FPB, maka pembilang dan penyebut pecahan tersebut dibagi dengan FPB tersebut.
Contoh:
3/6 dapat disederhanakan menjadi 1/2, karena FPB dari 3 dan 6 adalah 3. Maka, 3/6 dibagi dengan 3 menjadi 1/2.
Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran, kita harus membagi pembilang dengan penyebut. Bagian bulat hasil pembagian adalah bilangan bulat pada pecahan campuran, sedangkan sisa hasil pembagian adalah pembilang pada pecahan campuran. Penyebut pecahan campuran tetap sama dengan penyebut pada pecahan biasa.
Contoh:
7/2 dapat diubah menjadi 3 1/2, karena 7 dibagi dengan 2 sama dengan 3 sisa 1. Maka, 7/2 dapat ditulis sebagai 3 1/2.
Cara Menjumlahkan Pecahan
Untuk menjumlahkan pecahan, kita harus membuat penyebut pecahan menjadi sama. Caranya adalah dengan mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut pecahan. Kemudian, pembilang pada setiap pecahan dikalikan dengan faktor pembagi yang sesuai agar penyebut pecahan menjadi sama. Setelah itu, pecahan dapat dijumlahkan dengan menjumlahkan pembilangnya dan menyimpan penyebutnya.
Contoh:
1/4 + 1/3 dapat dijumlahkan menjadi 7/12, karena KPK dari 4 dan 3 adalah 12. Maka, 1/4 dapat ditulis sebagai 3/12, dan 1/3 dapat ditulis sebagai 4/12. Kemudian, 3/12 + 4/12 = 7/12.
Cara Mengurangkan Pecahan
Untuk mengurangkan pecahan, kita harus membuat penyebut pecahan menjadi sama. Caranya sama dengan cara menjumlahkan pecahan. Setelah penyebut pecahan menjadi sama, pecahan dapat dikurangkan dengan mengurangkan pembilangnya dan menyimpan penyebutnya.
Contoh:
2/3 – 1/2 dapat dikurangkan menjadi 1/6, karena KPK dari 3 dan 2 adalah 6. Maka, 2/3 dapat ditulis sebagai 4/6, dan 1/2 dapat ditulis sebagai 3/6. Kemudian, 4/6 – 3/6 = 1/6.
Cara Mengalikan Pecahan
Untuk mengalikan pecahan, kita hanya perlu mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Hasil perkalian tersebut adalah pembilang dan penyebut pada pecahan hasil kali.
Contoh:
2/3 x 3/4 dapat dikalikan menjadi 1/2, karena 2 x 3 = 6 dan 3 x 4 = 12. Maka, 2/3 x 3/4 = 6/12, yang dapat disederhanakan menjadi 1/2.
Cara Membagi Pecahan
Untuk membagi pecahan, kita perlu membalik pecahan kedua (pembilang menjadi penyebut dan penyebut menjadi pembilang) dan mengalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua.
Contoh:
2/3 : 3/4 dapat dibagi menjadi 8/9, karena 2/3 x 4/3 = 8/9.
FAQ (Frequently Asked Questions)
1. Apa itu pecahan?
Pecahan adalah bilangan yang terdiri dari dua bagian, yaitu pembilang dan penyebut, yang dipisahkan oleh garis pecahan.
2. Apa jenis-jenis pecahan?
Jenis-jenis pecahan antara lain pecahan biasa, pecahan campuran, dan pecahan desimal.
3. Bagaimana cara menyederhanakan pecahan?
Untuk menyederhanakan pecahan, kita harus mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) antara pembilang dan penyebut. Setelah ditemukan FPB, maka pembilang dan penyebut pecahan tersebut dibagi dengan FPB tersebut.
4. Bagaimana cara menjumlahkan pecahan?
Untuk menjumlahkan pecahan, kita harus membuat penyebut pecahan menjadi sama. Caranya adalah dengan mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut pecahan. Kemudian, pembilang pada setiap pecahan dikalikan dengan faktor pembagi yang sesuai agar penyebut pecahan menjadi sama. Setelah itu, pecahan dapat dijumlahkan dengan menjumlahkan pembilangnya dan menyimpan penyebutnya.
5. Bagaimana cara mengalikan pecahan?
Untuk mengalikan pecahan, kita hanya perlu mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Hasil perkalian tersebut adalah pembilang dan penyebut pada pecahan hasil kali.