Trigonometri adalah ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara sudut dan panjang sisi segitiga. Dalam trigonometri, terdapat rumus-rumus yang digunakan untuk menghitung sudut dan panjang sisi segitiga. Rumus-rumus trigonometri sangat penting dalam matematika, fisika, dan teknik.
Pengenalan Rumus Trigonometri
Rumus-rumus trigonometri terdiri dari tiga fungsi trigonometri, yaitu sin (sinus), cos (cosinus), dan tan (tangen). Ketiga fungsi trigonometri ini digunakan untuk menghitung sudut dan panjang sisi segitiga. Fungsi sin digunakan untuk menghitung sudut dan sisi yang bersebrangan, fungsi cos digunakan untuk menghitung sudut dan sisi yang saling bersebrangan dengan sudut tersebut, dan fungsi tan digunakan untuk menghitung sudut dan sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut.
Rumus Sinus
Rumus sinus digunakan untuk menghitung sudut atau sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut. Rumus sinus adalah:
sin a = a/c
Dimana a adalah sudut yang dicari, dan c adalah sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut.
Rumus Cosinus
Rumus cosinus digunakan untuk menghitung sudut atau sisi yang saling bersebrangan dengan sudut tersebut. Rumus cosinus adalah:
cos a = b/c
Dimana a adalah sudut yang dicari, dan b adalah sisi yang saling bersebrangan dengan sudut tersebut, dan c adalah sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut.
Rumus Tangen
Rumus tangen digunakan untuk menghitung sudut atau sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut. Rumus tangen adalah:
tan a = a/b
Dimana a adalah sudut yang dicari, dan b adalah sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut.
Contoh Soal Rumus Trigonometri
Berikut ini adalah beberapa contoh soal yang menggunakan rumus-rumus trigonometri:
Contoh Soal 1
Diketahui sebuah segitiga ABC dengan sudut A = 60°, dan sisi AB = 6 cm. Hitunglah panjang sisi AC dan BC.
Jawaban:
Kita dapat menggunakan rumus sinus untuk menghitung panjang sisi AC:
sin 60° = AC/6
AC = 6 x sin 60° = 6 x 0,866 = 5,196 cm
Kemudian, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk menghitung panjang sisi BC:
BC² = AC² – AB²
BC² = (5,196)² – (6)²
BC = √(27 – 36)
BC = √(-9) (tidak mungkin karena tidak ada bilangan negatif yang dapat diekstraksi akarnya)
Jadi, tidak ada solusi untuk sisi BC.
Contoh Soal 2
Diketahui sebuah segitiga ABC dengan sudut A = 30°, dan sisi AB = 5 cm. Hitunglah panjang sisi AC dan BC.
Jawaban:
Kita dapat menggunakan rumus sinus untuk menghitung panjang sisi AC:
sin 30° = AC/5
AC = 5 x sin 30° = 2,5 cm
Kemudian, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk menghitung panjang sisi BC:
BC² = AC² – AB²
BC² = (2,5)² – (5)²
BC = √(-18,75) (tidak mungkin karena tidak ada bilangan negatif yang dapat diekstraksi akarnya)
Jadi, tidak ada solusi untuk sisi BC.
FAQ Rumus Trigonometri
1. Apa itu rumus trigonometri?
Rumus trigonometri adalah rumus yang digunakan untuk menghitung sudut dan panjang sisi segitiga.
2. Apa saja fungsi trigonometri?
Terdapat tiga fungsi trigonometri, yaitu sin (sinus), cos (cosinus), dan tan (tangen).
3. Bagaimana cara menggunakan rumus sinus?
Untuk menggunakan rumus sinus, kita perlu mengetahui sudut atau sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut.
4. Bagaimana cara menggunakan rumus cosinus?
Untuk menggunakan rumus cosinus, kita perlu mengetahui sudut atau sisi yang saling bersebrangan dengan sudut tersebut, dan sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut.
5. Bagaimana cara menggunakan rumus tangen?
Untuk menggunakan rumus tangen, kita perlu mengetahui sudut atau sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut, dan sisi yang saling bersebrangan dengan sudut tersebut.
Related video of Rumus Trigonometri: Panduan Lengkap Menghitung Sudut dan Panjang Sisi Segitiga
https://youtube.com/watch?v=y4J8nEpXtTE