Rumus Deret Aritmatika: Cara Mudah Menghitung Suku ke-n

Deret aritmatika merupakan salah satu jenis deret matematika yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Deret aritmatika adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang sama atau konstan. Rumus deret aritmatika digunakan untuk menghitung jumlah suku-suku pada deret aritmatika.

Rumus Deret Aritmatika

Rumus deret aritmatika adalah sebagai berikut:

S_n = n/2 x (a₁ + a_n)

Keterangan:

• S_n = jumlah suku ke-n
• n = jumlah suku
• a₁ = suku pertama
• a_n = suku ke-n

Untuk menghitung suku ke-n, dapat digunakan rumus sebagai berikut:

a_n = a₁ + (n-1) x d

Keterangan:

• a_n = suku ke-n
• a₁ = suku pertama
• n = jumlah suku
• d = selisih atau beda antara suku ke-n dengan suku sebelumnya

Contoh Soal

Misalnya terdapat deret aritmatika dengan suku pertama (a₁)= 3 dan selisih (d) = 5. Tentukan suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama.

Penyelesaian:

1. Hitung suku ke-10 menggunakan rumus a_n = a₁ + (n-1) x d:
   a₁₀ = 3 + (10-1) x 5 = 48
2. Hitung jumlah 10 suku pertama menggunakan rumus S_n = n/2 x (a₁ + a_n):
   S₁₀ = 10/2 x (3 + 48) = 255

Jadi, suku ke-10 adalah 48 dan jumlah 10 suku pertama adalah 255.

Kesimpulan

Rumus deret aritmatika dapat digunakan untuk menghitung suku ke-n dan jumlah suku pada deret aritmatika. Dengan memahami rumus ini, kita dapat menyelesaikan berbagai macam soal matematika yang melibatkan deret aritmatika.

Pertanyaan Terkait

1. Apa itu deret aritmatika?
2. Apa rumus deret aritmatika?
3. Bagaimana cara menghitung suku ke-n pada deret aritmatika?
4. Bagaimana cara menghitung jumlah suku pada deret aritmatika?
5. Apakah selisih antar suku pada deret aritmatika selalu konstan?

Related video of Rumus Deret Aritmatika: Cara Mudah Menghitung Suku ke-n