Rumus Integral Tentu

Source: bing.com

Rumus integral tentu adalah salah satu konsep matematika yang cukup penting untuk dipahami. Konsep ini berkaitan dengan perhitungan luas suatu daerah di bawah kurva fungsi. Dalam artikel ini, kita akan membahas secara detail tentang rumus integral tentu dan bagaimana cara menghitungnya.

Apa itu Integral Tentu?

Integral tentu adalah integral yang memiliki batas atas dan batas bawah yang tertentu. Integral ini juga dikenal sebagai integral definit atau integral tertentu. Dalam integral tentu, kita ingin mengetahui nilai integral dari fungsi f(x) di antara dua nilai x, yaitu a dan b.

Rumus Integral Tentu

Rumus integral tentu dinyatakan sebagai berikut:

di mana F(x) adalah fungsi antiturunan dari f(x). Dalam bahasa matematika, F(x) disebut sebagai primitif dari f(x). Dari rumus di atas, kita dapat menghitung nilai integral tentu dari fungsi f(x) di antara dua nilai a dan b dengan menghitung selisih nilai F(b) dan F(a).

Cara Menghitung Integral Tentu

Berikut ini adalah langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menghitung integral tentu:

1. Carilah primitif dari fungsi f(x), yaitu F(x).
2. Hitung nilai F(b) dan F(a).
3. Kurangi nilai F(a) dari F(b) untuk mendapatkan nilai integral tentu dari fungsi f(x) di antara dua nilai a dan b.

Sebagai contoh, mari kita hitung integral tentu dari fungsi f(x) = 3x² di antara dua nilai x, yaitu 1 dan 2. Langkah pertama adalah mencari primitif dari fungsi f(x), yaitu F(x) = x³. Kemudian, kita hitung nilai F(2) dan F(1), yaitu 8 dan 1. Terakhir, kita kurangi nilai F(1) dari F(2), sehingga didapatkan hasil integral tentu dari fungsi f(x) di antara dua nilai 1 dan 2 adalah 8 – 1 = 7.

Contoh Soal Integral Tentu

Berikut ini adalah contoh soal mengenai integral tentu:

Hitunglah integral tentu dari fungsi f(x) = 2x + 3 di antara dua nilai x, yaitu 1 dan 4.

Langkah pertama adalah mencari primitif dari fungsi f(x), yaitu F(x) = x² + 3x. Kemudian, kita hitung nilai F(4) dan F(1), yaitu 28 dan 4. Terakhir, kita kurangi nilai F(1) dari F(4), sehingga didapatkan hasil integral tentu dari fungsi f(x) di antara dua nilai 1 dan 4 adalah 28 – 4 = 24.

Kesimpulan

Rumus integral tentu adalah salah satu konsep matematika yang cukup penting untuk dipahami. Konsep ini berkaitan dengan perhitungan luas suatu daerah di bawah kurva fungsi. Dalam integral tentu, kita ingin mengetahui nilai integral dari fungsi f(x) di antara dua nilai x, yaitu a dan b. Rumus integral tentu dinyatakan sebagai ∫_a^b f(x) dx = F(b) – F(a), di mana F(x) adalah primitif dari f(x). Untuk menghitung nilai integral tentu dari fungsi f(x) di antara dua nilai a dan b, kita dapat menghitung selisih nilai F(b) dan F(a).

Pertanyaan yang Sering Diajukan

1. Apa itu integral tentu?

Integral tentu adalah integral yang memiliki batas atas dan batas bawah yang tertentu. Integral ini juga dikenal sebagai integral definit atau integral tertentu.

2. Apa rumus integral tentu?

Rumus integral tentu adalah ∫_a^b f(x) dx = F(b) – F(a), di mana F(x) adalah primitif dari f(x).

3. Bagaimana cara menghitung integral tentu?

Langkah-langkah untuk menghitung integral tentu adalah mencari primitif dari fungsi f(x), menghitung nilai F(b) dan F(a), dan mengurangi nilai F(a) dari F(b).

4. Apa fungsi antiturunan?

Fungsi antiturunan adalah kebalikan dari operasi turunan pada suatu fungsi. Fungsi antiturunan dari suatu fungsi f(x) disebut sebagai primitif dari f(x).

5. Apa perbedaan antara integral tentu dan integral tak tentu?

Integral tak tentu tidak memiliki batas atas dan batas bawah yang tertentu, sedangkan integral tentu memiliki batas atas dan batas bawah yang tertentu. Integral tak tentu juga dikenal sebagai integral indefinit atau integral umum.

Related video of Rumus Integral Tentu